Adintyoko 2404

Kamis, 28 Mei 2015

Rumus Dasar Integral Taktentu

Berikut ini adalah rumus-rumus dasar integral taktentu:

$\int \,{\rm d}x = x + C$
$\int x^n\,{\rm d}x = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\qquad\mbox{ jika }n \ne -1$
$\int {dx \over x} = \ln{\left|x\right|} + C$
$\int {dx \over {a^2+x^2}} = {1 \over a}\arctan {x \over a} + C$
$\int e^x\,dx = e^x + C$
$\int a^x\,dx = \frac{a^x}{\ln{a}} + C$
$\int \sin{x}\, dx = -\cos{x} + C$
$\int \cos{x}\, dx = \sin{x} + C$
$\int \tan{x} \, dx = \ln{\left| \sec {x} \right|} + C$
$\int \cot{x} \, dx = -\ln{\left| \csc{x} \right|} + C$
$\int \sec{x} \, dx = \ln{\left| \sec{x} + \tan{x}\right|} + C$
$\int \csc{x} \, dx = -\ln{\left| \csc{x} + \cot{x}\right|} + C$
$\int \sec^2 x \, dx = \tan x + C$
$\int \csc^2 x \, dx = -\cot x + C$
$\int \sec{x} \, \tan{x} \, dx = \sec{x} + C$
$\int \csc{x} \, \cot{x} \, dx = - \csc{x} + C$
$\int \sin^2 x \, dx = \frac{1}{2}(x - \sin x \cos x) + C$
$\int \cos^2 x \, dx = \frac{1}{2}(x + \sin x \cos x) + C$
$\int \sec^3 x \, dx = \frac{1}{2}\sec x \tan x + \frac{1}{2}\ln|\sec x + \tan x| + C$
$\int \sin^n x \, dx = - \frac{\sin^{n-1} {x} \cos {x}}{n} + \frac{n-1}{n} \int \sin^{n-2}{x} \, dx$
$\int \cos^n x \, dx = \frac{\cos^{n-1} {x} \sin {x}}{n} + \frac{n-1}{n} \int \cos^{n-2}{x} \, dx$
$\int \arctan{x} \, dx = x \, \arctan{x} - \frac{1}{2} \ln{\left| 1 + x^2\right|} + C$

Kamis, 14 Mei 2015

Tabel Turunan Fungsi (Diferensial)

Berikut adalah rumus-rumus dasar turunan:

c' = 0 \,

x' = 1 \,

(cx)' = c \,

|x|' = {x \over |x|} = \sgn x, \qquad x \ne 0

(x^c)' = cx^{c-1} \qquad \mbox{baik } x^c \mbox{ maupun } cx^{c-1} \mbox { terdefinisi}

\left({1 \over x}\right)' = \left(x^{-1}\right)' = -x^{-2} = -{1 \over x^2}

\left({1 \over x^c}\right)' = \left(x^{-c}\right)' = -cx^{-(c+1)} = -{c \over x^{c+1}}

\left(\sqrt{x}\right)' = \left(x^{1\over 2}\right)' = {1 \over 2} x^{-{1\over 2}} = {1 \over 2 \sqrt{x}}, \qquad x > 0

\left(c^x\right)' = c^x \ln c ,\qquad c > 0

\left(e^x\right)' = e^x

\left(ln x\right)' = \frac{1}{x}

$(\sin x)' = \cos x \,$
$(\cos x)' = -\sin x \,$
$(\tan x)' = \sec^2 x = { 1 \over \cos^2 x} \,$
$(\sec x)' = \sec x \tan x \,$
$(\csc x)' = -\csc x \cot x \,$
$(\cot x)' = -\csc^2 x = { -1 \over \sin^2 x} \,$

Jumat, 24 April 2015

Pesta Ulang Tahun Adintyoko H.A.

Foto Adin bersama Eddo, Habibi, Busroh, Caca, Ratih,

Adira, Nazib, Niska, Indah, Irfandani, dan Dasep pada saat

pesta ulang tahun yang dirayakan di Pizza Hut Rawamangun

(25/04)

Jumat, 19 Desember 2014

Inilah saat-saat yang mengharukan bagi anak INF B yang selama 4 bulan sudah melakukan kegiatan kuliah di kampus IPB. Inilah kenangan untuk para mahasiswa INF B Angkatan '51 semoga apa yang diterima oleh Tuhan bisa membahagiakan untuk kita semua. Terima kasih INF B, terima kasih IPB. Sampai ketemu kembali di semester berikutnya. #jarkom